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如何學好高中數學
數學教研組長 陳秋穎

新聞來源:營口分校網站   新聞作者:網絡中心   責任編輯:禹華森   新聞錄入:禹華森
字體大小: 超大          字體顏色:字體顏色     新聞閱讀: 次    發布時間:2012.07.05
    高中數學課程的設置:一共五本必修教材,三本選修教材,這八本書的內容是必考的,這些內容包括
代數,立體幾何,平面解析幾何,算法,概率,統計等,另外還有選講內容,一共三本書,平面幾何證明
,極坐標與參數方程,不等式。在高考時這三本書各出一道題,同學們從三道題中任選一道題解答,分值
計入總分。我們核算一下,高中數學一共十一本書,而為了高三更充分地復習,我們計劃爭取在高三上學
期期初學完這十一本書,可見數學的學習任務不是很重,而是相當地重。
    要想科學有效地學好高中數學,先要了解一下初高中數學的差異:
    1、知識的差異
    (1)范圍的差異。初中數學知識面窄,內容少,比較容易;高中數學知識面廣,將對初中的數學知識
推廣和引伸,也是對初中數學知識的完善。
如:初中學習的角的概念只是“0°—180°”范圍內的,高中將把角的概念推廣到任意角,可表示包括正
、負在內的所有的角。
    初中對一個負數開平方無意義,但在高中,在復數范圍內, -1的平方根為±i。即可把數的概念進行
推廣,使數的概念擴大到復數范圍等。這些知識同學們在以后的學習中將逐漸學到。
    (2)容量上的差異。高中數學與初中數學又一個明顯的不同是知識內容的“量”上急劇增加了,單位
時間內接受知識信息的量與初中相比增加了許多,輔助練習、消化的課時相應地減少了。
    (3)知識的獨立性的差異。初中知識系統性很強,便于記憶,給同學們學習帶來了很大的方便。但高
中的數學卻不同了,它是由幾塊相對獨立的知識拼合而成(如高一有函數,立體幾何,解析幾何),經常
是一個知識點剛學得有點入門,馬上又有新的知識出現。因此,注意它們內部的小系統和各系統之間的聯
系成了學習時必須花力氣的著力點。
    2、思維方法的差異
    初中階段,很多老師為學生將各種題型建立了統一的思維模式,如解分式方程分幾步,因式分解先看
什么,再看什么,即使是思維非常靈活的平面幾何問題,也對線段相等、角相等等等,分別確定了各自的
思維套路。因此,初中學習中習慣于這種機械的,便于操作的定勢思維,而高中數學在思維形式上產生了
很大的變化,數學語言的抽象化對思維能力提出了高要求,同學們一定要能從經驗型直觀思維向理論型抽
象思維過渡,最后還需初步形成辯證性思維。
    3、學生自學能力的差異
    初中學生自學能力要求不高,大凡考試中所用的解題方法和數學思想,在初中課堂上基本上已反復訓
練,學生基本不需要自學。但高中的知識面廣,時間有限,只能通過較少的、較典型的一兩道例題講解,
去融會貫通這一類型習題。如果不能自學,不能舉一反三,很難達到高層次。其實,自學能力的提高也是
一個人生活的需要,它從一個方面也代表了一個人的素養,人的一生只有18—24年時間是有導師的學習,
其后半生,都是通過自學最終達到了自強,最精彩的人生是學習的人生。我們現在的前置性作業就是引導
你自學的一種好方法。
    以上我們從總體上對高中數學有了初步的認識,那么如何學好高中數學呢?
    具體的措施應從以下幾個方面入手:
    1、做好預習,主要完成好前置性作業,上課有目的聽課,參與討論,記筆記也知道該記什么,不該
記什么。這里想強調一下,學案中走進課堂部分,在預習的時候不要先做,如果先做了,在課堂上的即時
思維就得不到鍛煉,同時也浪費了你的課下學習時間。
    2、記好數學筆記。記筆記一定要及時,而且要快,這是一種能力。數學筆記怎么記,所有上課的內
容都記嗎?不是,學案有的不用記,書上有的不用記,主要記對概念理解的不同側面和數學規律,教師在
課堂中拓展的課外知識,本章節你覺得有價值的思想方法或例題,以及你還存在的未解決的問題。
    3、課后及時復習不留疑點,強化對基本概念知識體系的理解與記憶。要在做各種習題之前將上課所
學的知識點回憶一遍,正確掌握各類公式的推理過程,認真獨立完成作業,自己實在沒思路,課下找小組
同學討論,最終解決問題。
    4、重視書上習題,因為書上習題是檢驗你基本知識點是否掌握的標準,每年高考的試題,都有近60%
的題目來自書上習題或其變形,大家一定要重視。
    5、建立數學糾錯本。把平時容易出現錯誤的知識或推理記載下來,以防再犯。爭取做到:找錯、析
錯、改錯、防錯。
    6、熟記一些數學規律和數學小結論,使自己平時的運算技能達到了自動化或半自動化的熟練程度。
比如:集合這部分的摩根律;元素個數為n的集合的子集的個數為 等等.
    7、經常對知識結構進行梳理,形成板塊結構,實行“整體集裝”,如表格化、樹形圖, 使知識結構
一目了然;經常對習題進行類化,由一例到一類,由一類到多類,由多類到統一;使幾類問題歸納于同一
知識方法。
    8、重視審題,這是高中解題最重要的環節,很多同學做題錯誤的原因是不注意已知條件。在做題過
程中一定要做到兩慢兩快:即審題要慢,分析要快,計算要慢,書寫要快。
    9、經常在做題后進行一定的“反思”,思考一下本題所用的基礎知識,數學思想方法是什么,本題
的分析方法與解法是什么,為什么要這樣想,是否還有別的想法和解法,在解其它問題時,是否也用到過
。這就是我們常說的三W方法,即what,with,why 。 有位數學名人說過:“掌握數學,就是善于解題,
但不完全在于解題的多少,還在于解題前的分析、探索和解題后的深思窮究。”
    10、無論是作業還是測驗,都應把準確性放在第一位,方法放在第一位,而不是一味地去追求速度或
技巧,這是學好數學的關鍵。
    11、積極主動參加小組的討論,踴躍爭當小先生。除了聽老師講,看老師做以外,自己要主動做題,
而且要把自己的體會主動講給同學,遇到問題和同學老師辯一辯,堅持真理,改正錯誤。也就是:聽一遍
不如看一遍,看一遍不如做一遍,做一遍不如講一遍,講一遍不如辯一辯。
    12、要保存好你的現有資料,教材、學案、筆記、錯題本,這些都是你的寶貝,無論階段復習、還是
綜合復習,它們都是你制勝的法寶。
    13、要重視書面表達,注意邏輯性,規范性,寫在卷面上的就得分。一定要做到字跡工整,格式規范
,推證合理,詳略得當。另外,一定不要涂改,涂改液一定不要用,高考算做記號,不能用。不要用鉛筆
寫字,練習用水性筆,要自信。
    14、最后要做好階段復習,做到日清、周畢、月結。
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